На не идеально ровном полу под ножку стола, чтобы он стоял устойчиво и не шатался, зачастую приходится что-нибудь подкладывать.
Оказывается, всему виной аксиомы стереометрии.
Но давайте сначала вспомним планиметрию. Через точку на плоскости проходит, как иногда говорят в математике, пучок прямых. Однако, если мы зафиксируем ещё одну точку, то через обе точки проходит уже единственная прямая. Действительно, через любые две точки пространства (в частности, плоскости) всегда можно провести прямую, и притом только одну.
А что же определяют три точки в пространстве? Согласно одной из аксиом стереометрии, если три точки не лежат на одной прямой, то через них проходит плоскость, и притом единственная. Как следствие — через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость. И в этом вы можете убедиться самостоятельно.
Именно поэтому табурет, имеющий три ножки, всегда устойчив на неровном полу. А вот табурет (или стол), имеющий четыре точки опоры, чаще всего будет неустойчив. Длины трёх его ног, стоящих на полу, и уровень пола в этих точках уже однозначно определяют плоскость. При этом конец четвёртой ножки может не попасть на уровень пола под ней.
Другие этюды раздела «Другие интересные темы»
