Рассмотрим разновидность лямбда-механизма, переводящего равномерное движение серого шарнира по окружности в движение синего шарнира по некоторой кривой.
Параметры механизма подобраны так, что часть траектории синего шарнира близка к дуге некоторой окружности. Движение по этой части траектории механизм осуществляет более половины времени.
Добавим к механизму еще одно звено — «радиус». При движении синего шарнира по участку траектории, близкому к окружности, свободный конец нового звена будет колебаться около центра этой окружности.
Если свободный конец «радиуса» будет управлять движением еще одного звена — коромысла, то оно большую часть времени будет оставаться неподвижным (в житейском смысле, геометрически будут небольшие отклонения), а затем совершать быстрое полное качение туда-обратно. Как говорят в механике, это механизм с длительной остановкой ведомого звена в конце его хода.
Эту красивую геометрическую идею величайший российский математик Пафнутий Львович Чебышев придумал для создания изящного механизма, сконструированного для важной практической задачи — сортировки зерна. И в веке XIX, и в наши дни зерно сортируют по массе с целью отобрать лучшие — более тяжелые — зерна.
Зерно насыпалось в короб. Он не сохранился и восстановлен по фотографии. Далее по изогнутому каналу зерно поступало в лоток, закрепленный на конце звена, имеющего длительную остановку. Так как остановка коромысла продолжается более половины времени, то за этот промежуток зерно заполняет лоток. При быстром качении туда-обратно оно разбрасывается. Чтобы в момент качения зерно не высыпалось из короба, к рассмотренной в начале фильма кинематической схеме в механизме добавлена еще одна цепочка. «Забрало», прикрепленное к одному из звеньев, перекрывает выход из короба в момент качения.
При резком выбрасывании из лотка происходит сортировка зерен по массе. Лучшие — более тяжелые — зерна оказываются (в среднем) лежащими дальше от механизма.
Основная часть сортировалки хранится в Музее истории Санкт-Петербургского университета, также как и фотография Б. Н. Меншуткина механического кабинета университета, сделанная в конце XIX века. На основе этих источников в фильме представлена действующая точная копия механизма.
Литература
И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский. Механизмы П. Л. Чебышева // В кн.: Научное наследие П. Л. Чебышева. Т. 2. Теория механизмов. — Изд-во АН СССР, 1945. Стр. 37-39.
