Паркетом называется такое замощение плоскости, при котором плоскость представлена в виде объединения равных многоугольников, пересекающихся разве что по граничным точкам. Паркет называется периодическим, если он совмещается с собой при параллельных переносах в двух различных направлениях.
Из представленного пятиугольника можно сложить непериодический паркет. Однако из того же пятиугольника можно сложить и периодический паркет.
Существует ли многоугольник, из которого можно сложить непериодический паркет, но нельзя сложить периодический? Эта задача много лет оставалась нерешённой, ответ был найден лишь весной 2023 года.
Детали можно изготовить с помощью лазерной резки из фанеры. Можно сделать как настольный вариант, так и вариант для складывания паркета на полу. Последнее более зрелищно.
Литература
David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, Chaim Goodman-Strauss. An aperiodic monotile // cs.uwaterloo.ca/~csk/hat
Нурлигареев Х. Апериодическая плитка // Журнал «Квантик». — 2024. — № 11. — Стр. 2—7.
