Шахматные расстановки
‍Сложность: минимальная. ‍Инвентарь: распечатанные заранее листы с заданиями, однотипные предметы в роли шахматных фигур (пуговицы, монетки), ручки. ‍Подготовка: распечатка на принтере.

Тра­дици­он­ные матема­ти­че­ские задачи на шахмат­ной доске пред­став­лены двумя ком­би­на­тор­ными зада­чами.

  • Неза­ви­симость фигур. Какое мак­сималь­ное число одно­имен­ных фигур (фер­зей, ладей, сло­нов, коней или коро­лей) можно рас­ста­вить на шахмат­ной доске так, чтобы ника­кие две из них не угрожали друг другу?
  • Доми­ни­ро­ва­ние. Какое минималь­ное число одно­имен­ных фигур (фер­зей, ладей, сло­нов, коней или коро­лей) можно рас­ста­вить на шахмат­ной доске так, чтобы они держали под обстре­лом все сво­бод­ные поля доски?

В пред­став­лен­ном PDF-файле орга­ни­за­торы могут вста­вить усло­вие задачи, сохра­нить файл и рас­пе­ча­тать в доста­точ­ном коли­че­стве экземпля­ров — чтобы хва­тило с запа­сом на предпо­лага­емое число участ­ни­ков.

Можно обойтись и без фигур — отме­чая руч­кой соот­вет­ствующие клетки и даже про­водя линии, кото­рые бьют фигуры.

При­меры задач

  • Поставьте как можно больше фер­зей, чтобы они не били друг друга. (Мак­сималь­ное число — 8.)
  • Как много вы сможете поста­вить ладей на клетки поля, чтобы они не били друг друга? (Мак­сималь­ное число — 8.)
  • Какое минималь­ное коли­че­ство фер­зей могут кон­тро­ли­ро­вать все клетки? (Минималь­ное число — 5.)
  • Поставьте 8 фер­зей на обыч­ную шахмат­ную доску, чтобы они били все клетки, но не друг друга.

Лите­ра­тура

Гик Е. Я. Матема­тика на шахмат­ной доске. — Москва: Наука, 1976.