Логарифмическая линейка

Зна­ете ли вы, что с помощью лога­рифми­че­ской линейки можно не только чер­тить прямые линии, но и, напри­мер, умножать числа?

Исполь­зо­ва­ние лога­рифми­че­ской линейки осно­вано на одном из свойств лога­рифма: лога­рифм про­из­ве­де­ния двух положи­тель­ных чисел равен сумме лога­рифмов этих чисел: $\lg(b \times c) = \lg b + \lg c$.

$\lg 2$
$\lg 3$
$\lg (2 \times 3)$
Основа конструкции логарифмической линейки — две прилегающие и скользящие вдоль друг друга линейки
На линейки нанесены две одинаковые логарифмические шкалы: штрихами обозначены десятичные логарифмы чисел
Напротив штрихов указаны сами числа (а не их логарифмы)
Посмотрим на примере, как можно умножать числа, используя логарифмическую линейку
Пример: умножим $2$ на $3$
$2 \times 3$: на нижней шкале найдём деление, отвечающее числу $«2»$
$2 \times 3$: совместим деление $«1»$ верхней шкалы с найденным делением на нижней
$2 \times 3$: найдём на верхней шкале деление, отвечающее числу $«3»$
$2 \times 3$: спустимся от найденного деления на нижнюю шкалу — получим ответ
$2 \times 3$: для точного сопоставления шкал используют бегунок
$2 \times 3$: обоснование — свойство логарифма $\lg 2 + \lg 3 = \lg(2 \times 3) = \lg 6$
Умножьте $15$ на $37$Подсказка: числа необходимо поделить на $10$Правильно: $15 \times 35 = 555$

Лите­ра­тура

Абель­сон И. Б. Рож­де­ние лога­рифмов. — М.—Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1948.

Румшис­кий Л. З. Счёт­ная линейка. — 3-е изд. — М. : Наука, 1967.

Панов Д. Ю. Счёт­ная линейка. — 25-е изд. — М.: Наука, 1982.

Смотри также

Шкала ощуще­ний // Матема­ти­че­ская состав­ляющая / Ред.-сост. Н. Н. Андреев, С. П. Коно­ва­лов, Н. М. Паню­нин. — Вто­рое изда­ние, расши­рен­ное и допол­нен­ное. — М. : Матема­ти­че­ские этюды, 2019. — С. 102—105.

Другие этюды раздела «Инструменты»