Знаете ли вы, что с помощью логарифмической линейки можно не только чертить прямые линии, но и, например, умножать числа?
Использование логарифмической линейки основано на одном из свойств логарифма: логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел: $\lg(b \times c) = \lg b + \lg c$.
$\lg 2$
$\lg 3$
$\lg (2 \times 3)$
Основа конструкции логарифмической линейки — две прилегающие и скользящие вдоль друг друга линейки
На линейки нанесены две одинаковые логарифмические шкалы: штрихами обозначены десятичные логарифмы чисел
Напротив штрихов указаны сами числа (а не их логарифмы)
Посмотрим на примере, как можно умножать числа, используя логарифмическую линейку
Пример: умножим $2$ на $3$
$2 \times 3$: на нижней шкале найдём деление, отвечающее числу $«2»$
$2 \times 3$: совместим деление $«1»$ верхней шкалы с найденным делением на нижней
$2 \times 3$: найдём на верхней шкале деление, отвечающее числу $«3»$
$2 \times 3$: спустимся от найденного деления на нижнюю шкалу — получим ответ
$2 \times 3$: для точного сопоставления шкал используют бегунок
$2 \times 3$: обоснование — свойство логарифма $\lg 2 + \lg 3 = \lg(2 \times 3) = \lg 6$
Умножьте $15$ на $37$Подсказка: числа необходимо поделить на $10$Правильно: $15 \times 37 = 555$
Литература
Абельсон И. Б. Рождение логарифмов. — М.—Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1948.
Румшиский Л. З. Счётная линейка. — 3-е изд. — М. : Наука, 1967.
Панов Д. Ю. Счётная линейка. — 25-е изд. — М.: Наука, 1982.
Смотри также
Шкала ощущений // Математическая составляющая / Ред.-сост. Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин. — Второе издание, расширенное и дополненное. — М. : Математические этюды, 2019. — С. 102—105.
