Сортировалка

Рас­смот­рим раз­но­вид­ность лямбда-меха­низма, пере­во­дящего рав­но­мер­ное движе­ние серого шар­нира по окруж­но­сти в движе­ние синего шар­нира по неко­то­рой кри­вой.

Параметры меха­низма подо­браны так, что часть тра­ек­то­рии синего шар­нира близка к дуге неко­то­рой окруж­но­сти. Движе­ние по этой части тра­ек­то­рии меха­низм осуществ­ляет более поло­вины времени.

Доба­вим к  меха­низму еще одно звено — «радиус». При движе­нии синего шар­нира по участку тра­ек­то­рии, близ­кому к окруж­но­сти, сво­бод­ный конец нового звена будет коле­баться около цен­тра этой окруж­но­сти.

Если сво­бод­ный конец «ради­уса» будет управ­лять движе­нием еще одного звена — коромысла, то оно большую часть времени будет оста­ваться непо­движ­ным (в житейском смысле, геомет­ри­че­ски будут небольшие откло­не­ния), а затем совершать быст­рое пол­ное каче­ние туда-обратно. Как гово­рят в меха­нике, это меха­низм с дли­тель­ной оста­нов­кой ведомого звена в конце его хода.

Эту кра­си­вую геомет­ри­че­скую идею вели­чайший рос­сийский матема­тик Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев при­думал для созда­ния изящ­ного меха­низма, скон­стру­и­ро­ван­ного для важ­ной прак­ти­че­ской задачи — сор­ти­ровки зерна. И в веке XIX, и в наши дни зерно сор­ти­руют по массе с целью отобрать лучшие — более тяже­лые — зерна.

Зерно насыпа­лось в короб. Он не сохра­нился и вос­ста­нов­лен по фотографии. Далее по изогну­тому каналу зерно поступало в лоток, закреп­лен­ный на конце звена, имеющего дли­тель­ную оста­новку. Так как оста­новка коромысла про­должа­ется более поло­вины времени, то за этот промежу­ток зерно запол­няет лоток. При быст­ром каче­нии туда-обратно оно раз­бра­сы­ва­ется. Чтобы в момент каче­ния зерно не высыпа­лось из короба, к рас­смот­рен­ной в начале фильма кинема­ти­че­ской схеме в меха­низме добав­лена еще одна цепочка. «Забрало», при­креп­лен­ное к одному из зве­ньев, пере­кры­вает выход из короба в момент каче­ния.

При рез­ком выбра­сы­ва­нии из лотка про­ис­хо­дит сор­ти­ровка зерен по массе. Лучшие — более тяже­лые — зерна ока­зы­ваются (в сред­нем) лежащими дальше от меха­низма.

Основ­ная часть сор­ти­ро­валки хра­нится в Музее исто­рии Санкт-Петер­бург­ского уни­вер­си­тета, также как и  фотография Б. Н. Мен­шут­кина меха­ни­че­ского каби­нета уни­вер­си­тета, сде­лан­ная в конце XIX века. На основе этих источ­ни­ков в фильме пред­став­лена действующая точ­ная копия меха­низма.

Лите­ра­тура

И. И. Арт­обо­лев­ский, Н. И. Левит­ский. Меха­низмы П. Л. Чебышева // В кн.: Науч­ное насле­дие П. Л. Чебышева. Т. 2. Тео­рия меха­низмов. — Изд-во АН СССР, 1945. С. 37-39.

 Меха­низмы П. Л. Чебышева

Другие этюды раздела «Механизмы П. Л. Чебышева»