Вырезание из листа бумаги — стандартное занятие по геометрии/топологии, подходящее для любого возраста. Приведём несколько заданий.
Из листа бумаги А4 вырезать кольцо, которым можно охватить собравшихся рядом людей. Использовать клей запрещено.
Лист бумаги складывается пополам, нарезается «расчёской», а затем все сгибы кроме крайних тоже разрезаются.
Из полоски бумаги склеить ленту Мёбиуса.
Маркером начертить ручкой среднюю линию и убедиться, что у ленты Мёбиуса «одна сторона». А затем разрезать по средней линии и посмотреть, на что распадётся лента Мёбиуса. Это будет просто обычное кольцо или снова лента Мёбиуса? Перед склейкой концы полоски перекрутить не один, а два раза, затем разрезать по средней линии. Провести эксперимент, разрезая перекрученную один или два раза полоску не по средней линии, а отступая $1/3$ от края.
Заготовить или склеить вместе с участниками крест из склеенных полосок бумаги равной ширины. Склеивая концы полосок, как описано в модели Лист Мёбиуса: зацепленные сердца, и разрезая получившиеся листы Мёбиуса, получить два зацепленных сердца. Предложить младшим участникам подарить это родителям, более старшим — своим друзьям и подругам.
Заготовив из листа бумаги или жести невозможную пластину, попросить участников повторить её из листа бумаги. Лист можно резать ножницами, но нельзя пользоваться клеем.
Другие игротеки (сложность — Минимальная)
