Вырезание из листа бумаги
Сложность: минимальная. Инвентарь: стопки листов А4, много ножниц, несколько маркеров, несколько клеящих карандашей. Подготовка: закупка канцтоваров.

Выре­за­ние из листа бумаги — стан­дарт­ное заня­тие по геомет­рии/топо­логии, под­хо­дящее для любого воз­раста. При­ве­дём несколько зада­ний.

Из листа бумаги А4 выре­зать кольцо, кото­рым можно охва­тить собравшихся рядом людей. Исполь­зо­вать клей запрещено.

Вырезание из листа бумаги: длинное кольцо
Вырезание из листа бумаги: длинное кольцо

Лист бумаги скла­ды­ва­ется попо­лам, наре­за­ется «рас­чёс­кой», а затем все сгибы кроме край­них тоже раз­ре­за­ются.

Из полоски бумаги скле­ить ленту Мёби­уса.

Лента Мёбиуса

Мар­ке­ром начер­тить руч­кой сред­нюю линию и убе­диться, что у ленты Мёби­уса «одна сто­рона». А затем раз­ре­зать по сред­ней линии и посмот­реть, на что рас­па­дётся лента Мёби­уса. Это будет про­сто обыч­ное кольцо или снова лента Мёби­уса? Перед склейкой концы полоски пере­кру­тить не один, а два раза, затем раз­ре­зать по сред­ней линии. Про­ве­сти экс­пе­римент, раз­ре­зая пере­кру­чен­ную один или два раза полоску не по сред­ней линии, а отступая $1/3$ от края.

Заго­то­вить или скле­ить вме­сте с участ­ни­ками крест из скле­ен­ных поло­сок бумаги рав­ной ширины. Скле­и­вая концы поло­сок, как опи­сано в модели и раз­ре­зая полу­чивши­еся листы Мёби­уса, полу­чить два зацеп­лен­ных сердца. Пред­ложить млад­шим участ­ни­кам пода­рить это роди­те­лям, более старшим — своим дру­зьям и подругам.

Лист Мёбиуса: зацепленные сердца

Заго­то­вив из листа бумаги или жести попро­сить участ­ни­ков повто­рить её из листа бумаги. Лист можно резать нож­ни­цами, но нельзя поль­зо­ваться клеем.

Невозможная пластина: геометрическая головоломка