Игрушка из детства, причём, как оказывается, всего человечества, — пуговица на закрученной верёвочке. Растягивая руками петли верёвочки, вы заставляете пуговицу вращаться. Если приноровиться и вовремя «давать слабину», позволяя верёвочке закрутиться в другую сторону, в эту игрушку можно играть непрерывно. А если вращать пуговицу быстро, то пуговица начнёт ещё и звучать! Древняя идея человечества и знания математики позволяют сделать простую, но завораживающую игрушку.
Однополостный гиперболоид вращения — поверхность, образованная вращением гиперболы вокруг её мнимой оси (оси симметрии, перпендикулярной отрезку с концами в фокусах).
Через каждую точку гиперболоида проходят две прямые, полностью лежащие на нём. Каждая из них при вращении вокруг оси гиперболоида «заметает» всю поверхность. Таким образом, однополостный гиперболоид может быть получен и вращением прямой вокруг скрещивающейся с ней оси.
Такой взгляд и использовал краснодеревщик нашего проекта — Александр Лещинский, — придумавший эту удивительную по простоте, но завораживающую модель.
Оказывается, идея растягивания объекта на верёвочке (английское название такого типа игрушек — whirligig) известна с древних времён — ещё до нашей эры. Причём и в те времена некоторые разновидности использовались для создания звука.
В качестве «пуговицы» можно взять диск из дерева или картона, а в качестве образующих можно использовать, например, трубочки для питья. Тогда к звуку вращающегося диска будет добавляться и звук воздуха, проходящего через трубочки.
Литература
Другие модели раздела «Конические сечения: гипербола»
