Гиперболоид: пуговица на верёвочке

Игрушка из дет­ства, при­чём, как ока­зы­ва­ется, всего чело­ве­че­ства, — пуго­вица на закру­чен­ной верё­вочке. Рас­тяги­вая руками петли верё­вочки, вы застав­ля­ете пуго­вицу вращаться. Если при­но­ро­виться и вовремя «давать сла­бину», поз­во­ляя верё­вочке закру­титься в другую сто­рону, в эту игрушку можно играть непре­рывно. А если вращать пуго­вицу быстро, то пуго­вица нач­нёт ещё и зву­чать! Древ­няя идея чело­ве­че­ства и зна­ния матема­тики поз­во­ляют сде­лать про­стую, но заво­ражи­вающую игрушку.

Одно­по­лост­ный гипер­бо­лоид враще­ния — поверх­ность, обра­зо­ван­ная враще­нием гипер­болы вокруг её мнимой оси (оси симмет­рии, перпен­ди­ку­ляр­ной отрезку с кон­цами в фоку­сах).

Через каж­дую точку гипер­бо­ло­ида про­хо­дят две прямые, пол­но­стью лежащие на нём. Каж­дая из них при враще­нии вокруг оси гипер­бо­ло­ида «заме­тает» всю поверх­ность. Таким обра­зом, одно­по­лост­ный гипер­бо­лоид может быть полу­чен и враще­нием прямой вокруг скрещи­вающейся с ней оси.

Такой взгляд и исполь­зо­вал крас­но­де­ревщик нашего про­екта — Алек­сандр Лещин­ский, — при­думавший эту уди­ви­тель­ную по про­стоте, но заво­ражи­вающую модель.

Гиперболоид: пуговица на верёвочке
Гиперболоид: пуговица на верёвочке

Ока­зы­ва­ется, идея рас­тяги­ва­ния объекта на верё­вочке (английское назва­ние такого типа игру­шек — whirligig) известна с древ­них времён — ещё до нашей эры. При­чём и в те времена неко­то­рые раз­но­вид­но­сти исполь­зо­ва­лись для созда­ния звука.

Гиперболоид: пуговица на верёвочке
Гиперболоид: пуговица на верёвочке

В каче­стве «пуго­вицы» можно взять диск из дерева или кар­тона, а в каче­стве обра­зующих можно исполь­зо­вать, напри­мер, тру­бочки для питья. Тогда к звуку вращающегося диска будет добав­ляться и звук воз­духа, про­хо­дящего через тру­бочки.