Задумывались ли вы когда-нибудь, почему крышки люков на дорогах почти всегда имеют форму круга?
Если люк и его крышка будут иметь квадратную форму, то при сдвиге крышка может провалиться в колодец. В чём же существенное отличие квадратной крышки от круглой? Углы? Но и крышка в виде эллипса, хотя и не обладает углами, тоже может провалиться.
Чтобы не проваливаться, крышка люка должна быть фигурой постоянной ширины. О том, что это такое, рассказано в фильме Круглый треугольник Рело. А соответствующая модель может быть сделана из фанеры или толстого картона.
Литература
Фигуры постоянной ширины // Математическая составляющая / Ред.-сост. Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин. — Второе издание, расширенное и дополненное. — М. : Математические этюды, 2019. — Стр. 84—85, 319—320.
Другие модели раздела «Кривые (фигуры) постоянной ширины»
