Додекаэдр Штейнгауза⁠

Доде­каэдр (от древ­негре­че­ских δώδεκα — две­на­дцать, εδρον — грань, осно­ва­ние) — один из пяти пра­виль­ных многогран­ни­ков. У доде­каэдра 12 гра­ней, являющихся пра­виль­ными пяти­уголь­ни­ками, 30 рёбер, 20 вершин.

Инте­рес­ная и эффект­ная модель доде­каэдра пред­ложена в книге польского матема­тика Гуго Штейнгауза «Матема­ти­че­ский калей­до­скоп» (пер­вое изда­ние на рус­ском языке: Москва—­Ле­нинград, 1949). Она состоит из двух поло­ви­нок доде­каэдра и резинки.

Модель можно сде­лать из двух скле­ен­ных слоёв тол­стого кар­тона: ниж­ний слой — осно­ва­ние — каж­дой поло­винки доде­каэдра цель­ный, а верх­ний состоит из отдель­ных пра­виль­ных пяти­уголь­ни­ков, при­кле­ен­ных к осно­ва­нию. Удобно исполь­зо­вать кольце­вую канце­ляр­скую резинку. В этом слу­чае ребро доде­каэдра должно быть около 5 сан­тимет­ров. Для изго­тов­ле­ния можно взять раз­вёртку поло­вины доде­каэдра, рас­пе­ча­тан­ную на обыч­ном листе бумаги, и исполь­зо­вать её для выре­за­ния дета­лей из кар­тона.

При демон­страции модели две поло­винки при­кла­ды­ваются друг к другу, затем одна пово­ра­чи­ва­ется отно­си­тельно дру­гой. При­держи­вая кон­струкцию в сложен­ном состо­я­нии одной рукой, вто­рой рукой резинку надо про­тя­нуть «через один уго­лок» — один сверху, один снизу и т. д.

Если теперь модель отпу­стить, напри­мер, под­бро­сив, резинка стя­нет поло­винки, пре­вра­тив плос­кую кон­струкцию в пра­виль­ный доде­каэдр.

Окон­ча­тель­ное устой­чи­вое положе­ние резинки явля­ется ⁠⁠крат­чайшим путём (гео­де­зи­че­ской) на доде­каэдре. Это положе­ние харак­те­ри­зу­ется тем, что для любой пары смеж­ных гра­ней углы между резин­кой и реб­ром равны, и ей «не хочется» смещаться отно­си­тельно ребра.

На госу­дар­ствен­ном флаге Рес­пуб­лики Адыгея изоб­ражены две­на­дцать золо­тых звёзд и три золо­тые пере­крещен­ные стрелы. Стрелы являются сим­во­лом военно-поли­ти­че­ского союза адыгов, звёзды сим­во­ли­зи­руют две­на­дцать адыг­ских субэт­ни­че­ских групп.

Две­на­дцать адыг­ских субэт­но­сов: aбад­зехи (абд­за­хэхэр), бес­ле­неи (бэс­лъынэйхэр), бже­дуги (бжъэдыгъухэр), еге­ру­хаи (еджэр­къу­а­ехэр), жанейцы (жанэхэр), кабар­динцы (къэбэр­та­ехэр), мам­хеги (мам­хыгъэхэр), махоши (мэхъош­хэр), нату­хаи (нэт­хъу­а­джэхэр), темиргои (кIэмгу­ехэр), хату­каи (хьа­ти­къу­а­ехэр), шап­суги (шап­сыг­ъэхэр).

Зелё­ный фон, соот­вет­ствующий фону флага Рес­пуб­лики Адыгея, украшен изоб­раже­ни­ями адыг­ских тамг. Тамги служили родо­выми фамиль­ными зна­ками, печа­тями, кото­рые ста­ви­лись на родо­вое имуще­ство, в том числе на скот.

На внут­рен­ней сто­роне доде­каэдра при­ве­дены про­ри­совки трёх все­мирно извест­ных архео­логи­че­ских нахо­док, отно­сящихся к Майкоп­ской культуре: ритон с про­томой Пегаса (IV в. до н. э.), золо­тая бляха-накладка в виде лежащего оленя, нащит­ная золо­тая бляха в виде пан­теры. На двух гра­нях при­ве­дены цитаты из адыг­ского кодекса «Адыгэ Хабзэ».