Эллиптический бильярд

Если поме­стить «лампочку» в один из фоку­сов эллипса и вклю­чить её, то лучи, отра­зившись от эллипса, собе­рутся во вто­ром фокусе. При этом все лучи при­дут во вто­рой фокус одно­временно, так как для каж­дого луча длина прой­ден­ного пути будет одна и та же (длина верё­вочки из геомет­ри­че­ского опре­де­ле­ния эллипса).

Опти­че­ское свойство эллипса делает бильярд со сто­лом в форме эллипса «бес­про­иг­рыш­ным»: если два шара поста­вить в фоку­сах эллипса, то под каким углом ни кат­нуть биток, он все­гда уда­рится о вто­рой шар.

Эллиптический бильярд: оптическое свойство эллипса
Эллиптический бильярд: оптическое свойство эллипса

При изго­тов­ле­нии эллип­ти­че­ского бильярда стоит учи­ты­вать, что враще­ние шарика про­ис­хо­дит вокруг его цен­тра — вокруг цен­тра масс. Поэтому, для более точ­ной работы, бор­тик должен быть не в форме самого эллипса, а в форме экви­ди­станты эллипса — кри­вой, каж­дая точка кото­рой полу­ча­ется из эллипса отступом по нормали на радиус исполь­зу­емого шарика.