Уголковый отражатель

Угол­ко­вый отража­тель уди­ви­те­лен своей «непо­стижимой эффек­тив­но­стью»: про­стейшее устройство — три вза­имно перпен­ди­ку­ляр­ные отражающие плос­ко­сти — а нахо­дит массу при­ме­не­ний и на Земле, и даже в кос­мосе! Ката­фот на вело­сипеде или машине состоит из большого числа этих маленьких уго­лоч­ков, большие угол­ко­вые отража­тели — для радио­волн — уста­нав­ли­ваются на вод­ных буях и небольших яхтах. А отража­тели на совет­ских аппа­ра­тах «Луно­ход-1» и «Луно­ход-2», а также отража­тели аме­ри­кан­ской программы «Апол­лон», исполь­зуются в про­должающемся экс­пе­рименте по лазер­ной локации Луны — поз­во­ляют с большой точ­но­стью изме­рять посто­янно меняюще­еся рас­сто­я­ние от Земли до Луны.

Идея работы  угол­ко­вого отража­теля про­ста: луч (света, …), отра­зившись от трёх вза­имно перпен­ди­ку­ляр­ных зер­кал, ухо­дит «обратно» — парал­лельно тому направ­ле­нию, откуда при­шёл. Если направ­ле­ние исход­ного луча зада­ётся век­то­ром с коор­ди­на­тами $(a; b; c)$, то после отраже­ния луча от плос­ко­сти $xOy$ его направ­ляющим век­то­ром будет $(a; b; -c),$ а после после­до­ва­тель­ных отраже­ний от плос­ко­стей $yOz$ и $zOy$ — $(-a; b; -c)$ и $(-a; -b; -c)$ соот­вет­ственно.

В отли­чие от фар, ката­фот (состо­ящий из большого коли­че­ства маленьких угол­ко­вых отража­те­лей) не тре­бует энергии и не содержит лампо­чек. Но если его закрепить на вело­сипеде, мотоцикле, автомо­биле, если пре­вра­тить в ката­фот с помощью спе­ци­аль­ного покрытия даже небольшую часть куртки пеше­хода или поверх­ность дорож­ного знака, — во всех этих слу­чаях води­тель машины, фары кото­рой осве­тили один из пере­чис­лен­ных объек­тов, сразу его заме­тит из‐за отраже­ния света фар от ката­фота.

Угол­ко­вый отража­тель большого размера несложно изго­то­вить, зака­зав резку зер­кал в ближайшей мастер­ской. Можно и самому из пла­стика: теперь бывает пла­стик, имеющий хороший коэффици­ент отраже­ния. Изго­то­вив большую модель, можно убе­диться, что отраже­ние в угол­ко­вом отража­теле сле­дит за вами при вашем перемеще­нии. А если, стоя перед отража­те­лем, по оче­реди закры­вать глаза, то обна­ружится, что каж­дый раз отраже­ние открытого глаза смот­рит прямо на вас и все­гда из пере­кре­стья плос­ко­стей зер­кал!

Модель из нескольких больших угол­ков выгля­дит эффектно, будучи закреп­лён­ной под потол­ком в школь­ном кори­доре.

 Mathematikum Gießen

Другие модели раздела «Калейдоскопы»