Вращающийся куб⁠

Вращающийся вокруг диаго­нали рёбер­ный куб может служить и арт-объек­том, и источ­ни­ком задач для размыш­ле­ния. Мед­лен­ное враще­ние рёбер­ного куба и кра­сиво, и успо­ка­и­вает. А если модель рас­кру­тить быстро, то можно заме­тить и матема­ти­че­скую состав­ляющую.

Сверху и снизу наблю­да­тель уви­дит конусы: обра­зующие их рёбра вращаются отно­си­тельно оси, с кото­рой пере­се­каются. А по бокам, как оги­бающая, воз­ни­кает гипер­бола: соот­вет­ствующие рёбра лежат на ⁠⁠прямых, скрещи­вающихся с осью враще­ния.

При враще­нии рёбер­ного куба внутри воз­ни­кает допол­ни­тель­ный рису­нок: в неко­то­рых местах рёбра ока­зы­ваются чаще, чем в других. Напри­мер, можно уви­деть асимп­тоты вет­вей гипер­болы. Инте­ресно подумать, откуда воз­ни­кают другие элементы этого рисунка.

Если осна­стить модель элек­тропри­во­дом, то наблю­да­тель сможет регу­ли­ро­вать ско­рость враще­ния, выби­рая мед­лен­ный и быст­рый режимы. В домаш­них и школь­ных усло­виях рёбер­ный куб можно под­ве­сить про­сто на верёвке и закру­чи­вать его. А можно рас­тя­нуть куб за две про­ти­вопо­лож­ные вершины: исполь­зо­вать двой­ные верё­вочки для игры в руках или с помощью рези­нок закрепить к стаци­о­нар­ным опо­рам.