Тени правильных многогранников

В фильме «Тени» пока­зано, что пра­виль­ный тет­раэдр может отбра­сы­вать тень не только в форме пра­виль­ного тре­уголь­ника, но и в виде квад­рата. Про­стой в изго­тов­ле­нии экс­по­нат поз­во­лит про­ве­сти экс­пе­рименты и с другими пра­виль­ными телами.

Тень правильного тетраэдра: правильный треугольник, квадрат
Тень правильного тетраэдра: правильный треугольник, квадрат

Тенью куба может быть и квад­рат, и пра­виль­ный шести­уголь­ник.

Тень куба: квадрат, правильный шестиугольник
Тень куба: квадрат, правильный шестиугольник

Октаэдр может давать тень и в виде квад­рата, и в форме пра­виль­ного шести­уголь­ника.

Тень октаэдра: квадрат, правильный шестиугольник
Тень октаэдра: квадрат, правильный шестиугольник

Пред­лагаем чита­телю само­сто­я­тельно убе­диться, что при парал­лель­ном про­ек­ти­ро­ва­нии пра­виль­ных многогран­ни­ков можно полу­чить сле­дующие пра­виль­ные много­уголь­ники: тре­уголь­ник, квад­рат, шести­уголь­ник, а также деся­ти­уголь­ник (для доде­каэдра или ико­саэдра).

В пред­став­лен­ном узоре, состо­ящем из квад­ра­тов, пра­виль­ных тре­уголь­ни­ков и шести­уголь­ни­ков размеры фигур фик­си­ро­ваны. Чтобы тени, отбра­сы­ва­емые одним и тем же многогран­ни­ком, «попа­дали в размер», многогран­ник надо рас­по­лагать на раз­ных рас­сто­я­ниях от узора, а пучок света должен быть немного рас­хо­дящимся. Экс­пе­римент можно про­во­дить, напри­мер, в свете про­ек­тора.

Другие модели раздела «Многогранники»