Головоломки-укладки на каждый день: в них можно собрать любую дату, например, сегодняшние число и месяц. 365+ головоломок в одной — складывать календари-головоломки можно каждый день!
Популярность этому направлению придала головоломка, придуманная несколько лет назад норвежцами из DragonFjord. Деталями являются семь пентамино и один прямоугольник $2\times 3$.
В таблице показано, сколькими способами можно сложить каждую конкретную дату. Чем меньше способов, тем дата светлее, тем сложнее складывать.
Были придуманы и головоломки, в которых требуется выложить не только число и месяц, но ещё и день недели. Находятся подобные календари-головоломки в поиске по сочетанию calendar puzzle, daily puzzle calendar. Приведём два примера, в которых сетка не квадратная.
Эти две головоломки проще, чем первая, так как детали состоят из меньшего числа клеток, а некоторые — повторяются. Ведь очевидно, что если все детали одноклеточные, то складывание любой даты элементарно. Из этих общих соображений и из опыта игры с представленными головоломками можно сделать вывод, что чем больше детали, тем головоломка сложнее.
Самой сложной (из известных нам) головоломкой, в которой надо выложить число, месяц и день недели, является поле, подобранное Александром Даниярходжаевым и Михаилом Пановым. Поле прямоугольное $10 \times 5$; из восьми деталей лишь одна состоит из пяти клеток, а все остальные – шестиклеточные. Число способов складываний конкретных комбинаций в ней существенно меньше, чем в первой из рассмотренных.
В приведённых головоломках можно сложить любую дату, даже несуществующую, например, 31 февраля. Кроме того, мы не знаем математических (не переборных) доказательств, что любую дату можно сложить. Было бы интересно придумать красивую и интересную календарь-головоломку, в которой возможно собрать только встречающиеся в календаре даты. Да не просто головоломку, а ещё и с математической составляющей!
