Теорема Пифагора: мозаика

Замоще­ние плос­ко­сти квад­ра­тами двух раз­ных разме­ров исполь­зо­ва­лось и в дав­ние времена (можно уви­деть в ста­рин­ных зам­ках, на ста­рин­ных кар­ти­нах), и сегодня.

Теорема Пифагора: мозаика

С точки зре­ния матема­тики, это замоще­ние по сути явля­ется дока­за­тельством тео­ремы Пифагора. Стоит лишь наложить допол­ни­тель­ную сетку, и дока­за­тельство «про­явится».

Теорема Пифагора: мозаика
Теорема Пифагора: мозаика

Обе сетки — про­хо­дящая через вершины квад­ра­тов и про­хо­дящая через цен­тры больших квад­ра­тов — могут быть исполь­зо­ваны для изго­тов­ле­ния голо­во­ломок.

PDF-файл можно рас­пе­ча­тать на обыч­ном прин­тере: первую стра­ницу на бумаге, а сетки — на «про­зрач­ках».