Уголковый отражатель ⁠

Все пре­красно знают, что в ката­фо­тах, крепящихся на вело­сипед­ные колёса, нет источ­ни­ков света. Однако шофёр, про­езжающий мимо вело­сипе­ди­ста, видит ката­фот очень хорошо в момент, когда он попа­дает в свет фар его машины. Задумы­ва­лись ли вы, что в этот же момент запоз­да­лые про­хожие могут не видеть отсвета от отража­теля? Как ни уди­ви­тельно, свойства ката­фота осно­ваны на про­стейших геомет­ри­че­ских фак­тах.

Как известно из геомет­ри­че­ской оптики, отраже­ние луча от зер­каль­ной поверх­но­сти про­ис­хо­дит по закону «угол паде­ния равен углу отраже­ния».

Рас­смот­рим плос­кий слу­чай — два зер­кала, обра­зующих угол в 90°. Луч, идущий в плос­ко­сти и попа­дающий на одно из зер­кал, после отраже­ния от вто­рого зер­кала уйдёт ровно в том же направ­ле­нии, откуда при­шёл. Про­верьте это, либо посчи­тав углы, либо про­ана­ли­зи­ро­вав отраже­ние луча.

Для полу­че­ния подоб­ного эффекта в нашем обыч­ном трёхмер­ном про­стран­стве необ­хо­димо рас­по­ложить три зер­кала во вза­имно перпен­ди­ку­ляр­ных плос­ко­стях. Возьмём уго­лок куба с краем в виде пра­виль­ного тре­уголь­ника.

Луч, попавший на такую систему зер­кал, после отраже­ния от трёх плос­ко­стей уйдёт парал­лельно при­шед­шему лучу в обрат­ном направ­ле­нии. Про­верьте это!

Именно это про­стое геомет­ри­че­ское устройство с его свойствами и назы­ва­ется угол­ко­вым отража­те­лем. Для при­ме­не­ния в тех­нике делают бата­рею таких уго­лоч­ков, уве­ли­чи­вая площадь отраже­ния. Про­стейшие матема­ти­че­ские сооб­раже­ния помогают и на этом этапе — плос­кость может быть замощена тре­уголь­ни­ками, а зна­чит, и угол­ко­вые отража­тели удобно при­став­лять друг к другу.

Именно так и устроен вело­сипед­ный или автомо­биль­ный ката­фот. Однако эти геомет­ри­че­ские сооб­раже­ния исполь­зуются и в гораздо более тех­но­логич­ных устройствах.

17 ноября 1970 года в районе Моря дождей на Луну при­зем­ли­лась станция, назван­ная в сообще­нии глав­ного информаци­он­ного агент­ства нашей страны — Телеграф­ного агент­ства Совет­ского Союза (ТАСС) — «Луна-17». На поверх­ность Луны спу­стился совет­ский аппа­рат, оста­вивший первую колею на спут­нике Земли — «Луно­ход-1». Управ­лялся он води­те­лями с Земли, кото­рые через теле­камеры могли видеть небольшой уча­сток лун­ной поверх­но­сти перед аппа­ра­том. Рас­счи­тан­ный на работу в тече­ние трёх зем­ных месяцев, аппа­рат отра­бо­тал втрое больше — в тече­ние 11 лун­ных дней. Послед­ний сеанс связи с пер­вым луно­хо­дом состо­ялся 14 сен­тября 1971 года. За это время «Луно­ход-1» прошёл рас­сто­я­ние в 10 км 540 м, сде­лав кольцо и вер­нувшись в исход­ную точку.

Уди­ви­тельно, но на луно­ходе были уста­нов­лены угол­ко­вые отража­тели! Во-пер­вых, они давали возмож­ность любой стране про­ве­рить нали­чие совет­ского аппа­рата на Луне. А самое глав­ное, такое про­стейшее геомет­ри­че­ское устройство помогало науке изме­рять рас­сто­я­ние до спут­ника Земли. Учё­ные всех стран про­должают исполь­зо­вать угол­ко­вые отража­тели «Луно­хода-1» в XXI веке.

Вот так про­стейшие геомет­ри­че­ские сооб­раже­ния помогают людям, начи­ная от быто­вых вопро­сов без­опас­но­сти и закан­чи­вая позна­нием Все­лен­ной.