Числовые кубики

Цвет­ные кубики могут быть полезны не только в млад­ших клас­сах, но и в сред­ней школе. С их помощью можно геомет­ри­че­ски демон­стри­ро­вать раз­лич­ные чис­ло­вые соот­ноше­ния.

Клас­си­че­ским при­ме­ром явля­ется визу­а­ли­за­ция под­счёта Гаус­сом суммы пер­вых чисел нату­раль­ного ряда. Таким же спо­со­бом можно про­де­мон­стри­ро­вать и сумму любой арифме­ти­че­ской прогрес­сии.

Сумма первых чисел натурального ряда
Сумма первых членов арифметической прогрессии

Сумму нечёт­ных чисел можно посчи­тать через площадь квад­рата как минимум двумя спо­со­бами: закла­ды­вая его раз­ноцвет­ными угол­ками или четырьмя оди­на­ко­выми по площади фигу­рами.

Сумма нечётных чисел
Сумма нечётных чисел

Для под­счёта суммы квад­ра­тов пер­вых чисел при­дётся выйти в про­стран­ство, и проще сде­лать отдель­ную модель, а с помощью чис­ло­вых куби­ков можно выра­бо­тать гипо­тезу, чему равна сумма кубов пер­вых чисел.

Сумма кубов
Квадрат суммы

Ну а с начи­нающими зна­комиться с матема­ти­кой на чис­ло­вых куби­ках можно разо­брать, что такое квад­рат и куб числа, про­ил­лю­стри­ро­вать, чему равен квад­рат суммы двух чисел.

Квадрат числа
Куб числа

Другие модели раздела «Числа и их свойства»